代数例

$\sqrt{10 z^{5}} - z^{2} \sqrt{40 z}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$10 z^{5}$ を ${(z^{2})}^{2} \cdot (10 z)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$z^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt{10 (z^{4} z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

ステップ 1.1.2

$z^{4}$ を ${(z^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{10 ({(z^{2})}^{2} z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

ステップ 1.1.3

$10$ と ${(z^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot 10 z} - z^{2} \sqrt{40 z}$

ステップ 1.1.4

括弧を付けます。

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot (10 z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{40 z}$

ステップ 1.3

$40 z$ を $2^{2} \cdot (10 z)$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$4$ を $40$ で因数分解します。

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{4 (10) z}$

ステップ 1.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 10 z}$

ステップ 1.3.3

括弧を付けます。

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (10 z)}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} (2 \sqrt{10 z})$

ステップ 1.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$z^{2} \sqrt{10 z} - 2 z^{2} \sqrt{10 z}$

ステップ 2

$z^{2} \sqrt{10 z}$ から $2 z^{2} \sqrt{10 z}$ を引きます。

$- z^{2} \sqrt{10 z}$

代数 例