代数例

$\frac{2 x + 9}{7} + \frac{5 - 2 x}{5} = 2$

ステップ 1

$\frac{2 x + 9}{7} + \frac{5 - 2 x}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{2 x + 9}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{2 x + 9}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5 - 2 x}{5} = 2$

ステップ 1.2

$\frac{5 - 2 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{2 x + 9}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $35$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{2 x + 9}{7}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

ステップ 1.3.2

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

ステップ 1.3.3

$\frac{5 - 2 x}{5}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{5 \cdot 7} = 2$

ステップ 1.3.4

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot 5 + 9 \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

ステップ 1.5.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{10 x + 9 \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

ステップ 1.5.3

$9$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 x + 45 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{10 x + 45 + 5 \cdot 7 - 2 x \cdot 7}{35} = 2$

ステップ 1.5.5

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{10 x + 45 + 35 - 2 x \cdot 7}{35} = 2$

ステップ 1.5.6

$7$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{10 x + 45 + 35 - 14 x}{35} = 2$

ステップ 1.5.7

$10 x$ から $14 x$ を引きます。

$\frac{- 4 x + 45 + 35}{35} = 2$

ステップ 1.5.8

$45$ と $35$ をたし算します。

$\frac{- 4 x + 80}{35} = 2$

ステップ 1.5.9

$4$ を $- 4 x + 80$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.9.1

$4$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x) + 80}{35} = 2$

ステップ 1.5.9.2

$4$ を $80$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x) + 4 (20)}{35} = 2$

ステップ 1.5.9.3

$4$ を $4 (- x) + 4 (20)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- x + 20)}{35} = 2$

ステップ 1.6

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.6.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{4 (- (x) + 20)}{35} = 2$

ステップ 1.6.2

$20$ を $- 1 (- 20)$ に書き換えます。

$\frac{4 (- (x) - 1 (- 20))}{35} = 2$

ステップ 1.6.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 20)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- (x - 20))}{35} = 2$

ステップ 1.6.4

式を簡約します。

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ステップ 1.6.4.1

$- (x - 20)$ を $- 1 (x - 20)$ に書き換えます。

$\frac{4 (- 1 (x - 20))}{35} = 2$

ステップ 1.6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 (x - 20)}{35} = 2$

ステップ 2

方程式の両辺に $- \frac{35}{4}$ を掛けます。

$- \frac{35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35}) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- \frac{35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35})$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$35$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.1

$- \frac{35}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35}) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

ステップ 3.1.1.1.2

$- \frac{4 (x - 20)}{35}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 35}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

ステップ 3.1.1.1.3

$35$ を $- 35$ で因数分解します。

$\frac{35 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

ステップ 3.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{35 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

ステップ 3.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{4} (- 4 (x - 20)) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

ステップ 3.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1

$4$ を $- 4 (x - 20)$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x - 20))) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

ステップ 3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x - 20))) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

ステップ 3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - (x - 20) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

ステップ 3.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (x - 20) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

ステップ 3.1.1.3.2

$x - 20$ に $1$ をかけます。

$x - 20 = - \frac{35}{4} \cdot 2$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{35}{4} \cdot 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$- \frac{35}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x - 20 = \frac{- 35}{4} \cdot 2$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x - 20 = \frac{- 35}{2 (2)} \cdot 2$

ステップ 3.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x - 20 = \frac{- 35}{2 \cdot 2} \cdot 2$

ステップ 3.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x - 20 = \frac{- 35}{2}$

ステップ 3.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x - 20 = - \frac{35}{2}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $20$ を足します。

$x = - \frac{35}{2} + 20$

ステップ 4.2

$20$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = - \frac{35}{2} + 20 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.3

$20$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x = - \frac{35}{2} + \frac{20 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 35 + 20 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$20$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 35 + 40}{2}$

ステップ 4.5.2

$- 35$ と $40$ をたし算します。

$x = \frac{5}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{2}$

10進法形式：

$x = 2.5$

帯分数形：

$x = 2 \frac{1}{2}$

代数 例

代数例