代数例

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} (x^{2} - 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} (- 4 y^{2})$ と $4 y^{2} x^{2}$ について因数を並べ替えます。

$x^{2} x^{2} - 4 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

ステップ 2.1.2

$- 4 x^{2} y^{2}$ と $4 x^{2} y^{2}$ をたし算します。

$x^{2} x^{2} + 0 + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

ステップ 2.1.3

$x^{2} x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

ステップ 2.2.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2} y^{2}$

ステップ 2.2.3

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.1

$y^{2}$ を移動させます。

$x^{4} + 4 \cdot - 4 (y^{2} y^{2})$

ステップ 2.2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2 + 2}$

ステップ 2.2.3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{4}$

ステップ 2.2.4

$4$ に $- 4$ をかけます。

$x^{4} - 16 y^{4}$

代数 例

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