代数例

$3 {(a - 2)}^{2} - (2 - a)$

ステップ 1

${(a - 2)}^{2}$ を $(a - 2) (a - 2)$ に書き換えます。

$3 ((a - 2) (a - 2)) - (2 - a)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(a - 2) (a - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$3 (a (a - 2) - 2 (a - 2)) - (2 - a)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$3 (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 (a - 2)) - (2 - a)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$3 (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$3 (a^{2} + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

ステップ 3.1.2

$- 2$ を $a$ の左に移動させます。

$3 (a^{2} - 2 a - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

ステップ 3.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$3 (a^{2} - 2 a - 2 a + 4) - (2 - a)$

ステップ 3.2

$- 2 a$ から $2 a$ を引きます。

$3 (a^{2} - 4 a + 4) - (2 - a)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$3 a^{2} + 3 (- 4 a) + 3 \cdot 4 - (2 - a)$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$3 a^{2} - 12 a + 3 \cdot 4 - (2 - a)$

ステップ 5.2

$3$ に $4$ をかけます。

$3 a^{2} - 12 a + 12 - (2 - a)$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 1 \cdot 2 - - a$

ステップ 7

$- 1$ に $2$ をかけます。

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 - - a$

ステップ 8

$- - a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 + 1 a$

ステップ 8.2

$a$ に $1$ をかけます。

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 + a$

ステップ 9

$- 12 a$ と $a$ をたし算します。

$3 a^{2} - 11 a + 12 - 2$

ステップ 10

$12$ から $2$ を引きます。

$3 a^{2} - 11 a + 10$

ステップ 11

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot 10 = 30$ で和が $b = - 11$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

$- 11$ を $- 11 a$ で因数分解します。

$3 a^{2} - 11 (a) + 10$

ステップ 11.1.2

$- 11$ を $- 5$ プラス $- 6$ に書き換える

$3 a^{2} + (- 5 - 6) a + 10$

ステップ 11.1.3

分配則を当てはめます。

$3 a^{2} - 5 a - 6 a + 10$

ステップ 11.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(3 a^{2} - 5 a) - 6 a + 10$

ステップ 11.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$a (3 a - 5) - 2 (3 a - 5)$

ステップ 11.3

最大公約数 $3 a - 5$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(3 a - 5) (a - 2)$

代数 例

代数例