代数例

$5 x^{2} (3 x + 6) = 3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9)$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9) = 5 x^{2} (3 x + 6)$

ステップ 2

$3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

書き換えます。

$0 + 0 + 3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9) = 5 x^{2} (3 x + 6)$

ステップ 2.2

0を加えて簡約します。

$3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9) = 5 x^{2} (3 x + 6)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$3 (5 x^{3}) + 3 (10 x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 9 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

ステップ 2.4

簡約します。

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ステップ 2.4.1

$5$ に $3$ をかけます。

$15 x^{3} + 3 (10 x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 9 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

ステップ 2.4.2

$10$ に $3$ をかけます。

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x + 3 \cdot - 9 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

ステップ 2.4.3

$3$ に $- 9$ をかけます。

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

ステップ 3

$5 x^{2} (3 x + 6)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 x^{2} (3 x) + 5 x^{2} \cdot 6$

ステップ 3.1.2

式を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 6$

ステップ 3.1.2.2

$6$ に $5$ をかけます。

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{2} x + 30 x^{2}$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1

$x$ を移動させます。

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 30 x^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.2.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 30 x^{2}$

ステップ 3.2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{1 + 2} + 30 x^{2}$

ステップ 3.2.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{3} + 30 x^{2}$

ステップ 3.2.2

$5$ に $3$ をかけます。

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 15 x^{3} + 30 x^{2}$

ステップ 4

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $15 x^{3}$ を引きます。

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 - 15 x^{3} = 30 x^{2}$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $30 x^{2}$ を引きます。

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 - 15 x^{3} - 30 x^{2} = 0$

ステップ 4.3

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 - 15 x^{3} - 30 x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.3.1

$15 x^{3}$ から $15 x^{3}$ を引きます。

$30 x^{2} + 3 x - 27 + 0 - 30 x^{2} = 0$

ステップ 4.3.2

$30 x^{2} + 3 x - 27$ と $0$ をたし算します。

$30 x^{2} + 3 x - 27 - 30 x^{2} = 0$

ステップ 4.3.3

$30 x^{2}$ から $30 x^{2}$ を引きます。

$3 x - 27 + 0 = 0$

ステップ 4.3.4

$3 x - 27$ と $0$ をたし算します。

$3 x - 27 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $27$ を足します。

$3 x = 27$

ステップ 6

$3 x = 27$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$3 x = 27$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{27}{3}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{27}{3}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{27}{3}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$27$ を $3$ で割ります。

$x = 9$

代数 例

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