代数例

$28 x y - 44 y^{2} + 35 x - 23 y + 40$

ステップ 1

項を再分類します。

$28 x y + 35 x - 44 y^{2} - 23 y + 40$

ステップ 2

$7 x$ を $28 x y + 35 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$7 x$ を $28 x y$ で因数分解します。

$7 x (4 y) + 35 x - 44 y^{2} - 23 y + 40$

ステップ 2.2

$7 x$ を $35 x$ で因数分解します。

$7 x (4 y) + 7 x (5) - 44 y^{2} - 23 y + 40$

ステップ 2.3

$7 x$ を $7 x (4 y) + 7 x (5)$ で因数分解します。

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} - 23 y + 40$

ステップ 3

群による因数分解。

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ステップ 3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = - 44 \cdot 40 = - 1760$ で和が $b = - 23$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$- 23$ を $- 23 y$ で因数分解します。

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} - 23 (y) + 40$

ステップ 3.1.2

$- 23$ を $32$ プラス $- 55$ に書き換える

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} + (32 - 55) y + 40$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} + 32 y - 55 y + 40$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$7 x (4 y + 5) + (- 44 y^{2} + 32 y) - 55 y + 40$

ステップ 3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$7 x (4 y + 5) + 4 y (- 11 y + 8) + 5 (- 11 y + 8)$

ステップ 3.3

最大公約数 $- 11 y + 8$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$7 x (4 y + 5) + (- 11 y + 8) (4 y + 5)$

ステップ 4

$4 y + 5$ を $7 x (4 y + 5) + (- 11 y + 8) (4 y + 5)$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$4 y + 5$ を $7 x (4 y + 5)$ で因数分解します。

$(4 y + 5) (7 x) + (- 11 y + 8) (4 y + 5)$

ステップ 4.2

$4 y + 5$ を $(- 11 y + 8) (4 y + 5)$ で因数分解します。

$(4 y + 5) (7 x) + (4 y + 5) (- 11 y + 8)$

ステップ 4.3

$4 y + 5$ を $(4 y + 5) (7 x) + (4 y + 5) (- 11 y + 8)$ で因数分解します。

$(4 y + 5) (7 x - 11 y + 8)$

代数 例

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