代数例

$\frac{2 a + b}{{(a - b)}^{2}} + \frac{2 b - 5 a}{{(a - b)}^{2}}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 a + b + 2 b - 5 a}{{(a - b)}^{2}}$

ステップ 1.2

$2 a$ から $5 a$ を引きます。

$\frac{- 3 a + b + 2 b}{{(a - b)}^{2}}$

ステップ 1.3

$b$ と $2 b$ をたし算します。

$\frac{- 3 a + 3 b}{{(a - b)}^{2}}$

ステップ 1.4

$3$ を $- 3 a + 3 b$ で因数分解します。

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ステップ 1.4.1

$3$ を $- 3 a$ で因数分解します。

$\frac{3 (- a) + 3 b}{{(a - b)}^{2}}$

ステップ 1.4.2

$3$ を $3 b$ で因数分解します。

$\frac{3 (- a) + 3 (b)}{{(a - b)}^{2}}$

ステップ 1.4.3

$3$ を $3 (- a) + 3 (b)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- a + b)}{{(a - b)}^{2}}$

$\frac{3 (- a + b)}{{(a - b)}^{2}}$

ステップ 1.5

$- a + b$ と ${(a - b)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$- 1$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (a) + b)}{{(a - b)}^{2}}$

ステップ 1.5.2

$- 1$ を $b$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (a) - 1 (- b))}{{(a - b)}^{2}}$

ステップ 1.5.3

$- 1$ を $- (a) - 1 (- b)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (a - b))}{{(a - b)}^{2}}$

ステップ 1.5.4

$- (a - b)$ を $- 1 (a - b)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- 1 (a - b))}{{(a - b)}^{2}}$

ステップ 1.5.5

$a - b$ を $3 (- 1 (a - b))$ で因数分解します。

$\frac{(a - b) (3 \cdot (- 1))}{{(a - b)}^{2}}$

ステップ 1.5.6

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.6.1

$a - b$ を ${(a - b)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(a - b) (3 \cdot (- 1))}{(a - b) (a - b)}$

ステップ 1.5.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{(a - b) (3 \cdot (- 1))}{(a - b) (a - b)}$

ステップ 1.5.6.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \cdot (- 1)}{a - b}$

$\frac{3 \cdot (- 1)}{a - b}$

$\frac{3 \cdot (- 1)}{a - b}$

$\frac{3 \cdot (- 1)}{a - b}$

ステップ 2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 3}{a - b}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{a - b}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$