代数例

${(x^{\frac{1}{3}} \cdot y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

ステップ 1

積の法則を $x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(x^{\frac{1}{3}})}^{9} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

ステップ 2

${(x^{\frac{1}{3}})}^{9}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{3} \cdot 9} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

ステップ 2.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$x^{\frac{1}{3} \cdot (3 (3))} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3)} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$x^{3} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

ステップ 3

${(y^{\frac{1}{2}})}^{9}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{3} y^{\frac{1}{2} \cdot 9} \cdot \sqrt{y}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{2}$ と $9$ をまとめます。

$x^{3} y^{\frac{9}{2}} \cdot \sqrt{y}$

ステップ 4

$x^{3} y^{\frac{9}{2}} \sqrt{y}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y}$ を $y^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x^{3} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{9}{2}})$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{3} y^{\frac{1}{2} + \frac{9}{2}}$

ステップ 4.3

公分母の分子をまとめます。

$x^{3} y^{\frac{1 + 9}{2}}$

ステップ 4.4

$1$ と $9$ をたし算します。

$x^{3} y^{\frac{10}{2}}$

ステップ 4.5

$10$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2}}$

ステップ 4.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}}$

ステップ 4.5.2.2

共通因数を約分します。

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}}$

ステップ 4.5.2.3

式を書き換えます。

$x^{3} y^{\frac{5}{1}}$

ステップ 4.5.2.4

$5$ を $1$ で割ります。

$x^{3} y^{5}$

代数 例

代数例