代数例

$a^{3} - m^{3} n^{9}$

ステップ 1

$m^{3} n^{9}$ を ${(m n^{3})}^{3}$ に書き換えます。

$a^{3} - {(m n^{3})}^{3}$

ステップ 2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = m n^{3}$ です。

$(a - (m n^{3})) (a^{2} + a (m n^{3}) + {(m n^{3})}^{2})$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

括弧を削除します。

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a (m n^{3}) + {(m n^{3})}^{2})$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + {(m n^{3})}^{2})$

ステップ 3.3

積の法則を $m n^{3}$ に当てはめます。

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} {(n^{3})}^{2})$

ステップ 3.4

${(n^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} n^{3 \cdot 2})$

ステップ 3.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} n^{6})$

代数 例