代数例

$\frac{\sqrt{3 a}}{\sqrt{27 a^{7}}}$

ステップ 1

$\sqrt{3 a}$ と $\sqrt{27 a^{7}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{3 a}{27 a^{7}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{3 a}{27 a^{7}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3 a$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (a)}{27 a^{7}}}$

ステップ 2.2

$3$ を $27 a^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (a)}{3 (9 a^{7})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 a}{3 (9 a^{7})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{a}{9 a^{7}}}$

$\sqrt{\frac{a}{9 a^{7}}}$

ステップ 3

$a$ と $a^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{a^{1}}{9 a^{7}}}$

ステップ 3.2

$a$ を $a^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{a \cdot 1}{9 a^{7}}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$a$ を $9 a^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (9 a^{6})}}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (9 a^{6})}}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{9 a^{6}}}$

$\sqrt{\frac{1}{9 a^{6}}}$

$\sqrt{\frac{1}{9 a^{6}}}$

ステップ 4

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{1^{2}}{9 a^{6}}}$

ステップ 5

$9 a^{6}$ を ${(3 a^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(3 a^{3})}^{2}}}$

ステップ 6

$\frac{1^{2}}{{(3 a^{3})}^{2}}$ を ${(\frac{1}{3 a^{3}})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{1}{3 a^{3}})}^{2}}$

ステップ 7

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{3 a^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$