代数例

$2 x^{2} - 5 x = - 2$

ステップ 1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ で和が $b = - 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$- 5$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$2 x^{2} - 5 (x) + 2 = 0$

ステップ 2.1.2

$- 5$ を $- 1$ プラス $- 4$ に書き換える

$2 x^{2} + (- 1 - 4) x + 2 = 0$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} - 1 x - 4 x + 2 = 0$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(2 x^{2} - 1 x) - 4 x + 2 = 0$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1) = 0$

ステップ 2.3

最大公約数 $2 x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(2 x - 1) (x - 2) = 0$

代数 例