代数例

$g x^{2} - 3 h x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2} + 3 h y^{2}$

ステップ 1

項を再分類します。

$- 3 h x^{2} + 3 h y^{2} + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

ステップ 2

$- 3 h$ を $- 3 h x^{2} + 3 h y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 3 h$ を $- 3 h x^{2}$ で因数分解します。

$- 3 h (x^{2}) + 3 h y^{2} + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

ステップ 2.2

$- 3 h$ を $3 h y^{2}$ で因数分解します。

$- 3 h (x^{2}) - 3 h (- 1 y^{2}) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

ステップ 2.3

$- 3 h$ を $- 3 h (x^{2}) - 3 h (- 1 y^{2})$ で因数分解します。

$- 3 h (x^{2} - 1 y^{2}) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

ステップ 3

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$- 3 h ((x + y) (x - y)) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$- 3 h (x + y) (x - y) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

ステップ 4

項を再分類します。

$- 3 h (x + y) (x - y) + g x^{2} - g y^{2} - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

ステップ 5

$g$ を $g x^{2} - g y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$g$ を $g x^{2}$ で因数分解します。

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2}) - g y^{2} - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

ステップ 5.2

$g$ を $- g y^{2}$ で因数分解します。

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2}) + g (- 1 y^{2}) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

ステップ 5.3

$g$ を $g (x^{2}) + g (- 1 y^{2})$ で因数分解します。

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2} - 1 y^{2}) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

ステップ 6

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$- 3 h (x + y) (x - y) + g ((x + y) (x - y)) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

ステップ 6.2

不要な括弧を削除します。

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

ステップ 7

$6 f$ を $- 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$6 f$ を $- 6 f y^{2}$ で因数分解します。

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2}) + 6 f x^{2}$

ステップ 7.2

$6 f$ を $6 f x^{2}$ で因数分解します。

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2}) + 6 f (x^{2})$

ステップ 7.3

$6 f$ を $6 f (- 1 y^{2}) + 6 f (x^{2})$ で因数分解します。

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2} + x^{2})$

ステップ 8

$- 1 y^{2}$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (x^{2} - 1 y^{2})$

ステップ 9

因数分解。

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ステップ 9.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f ((x + y) (x - y))$

ステップ 9.2

不要な括弧を削除します。

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (x + y) (x - y)$

ステップ 10

$(x + y) (x - y)$ を $g (x + y) (x - y) + 6 f (x + y) (x - y)$ で因数分解します。

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ステップ 10.1

$(x + y) (x - y)$ を $g (x + y) (x - y)$ で因数分解します。

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g) + 6 f (x + y) (x - y)$

ステップ 10.2

$(x + y) (x - y)$ を $6 f (x + y) (x - y)$ で因数分解します。

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g) + (x + y) (x - y) (6 f)$

ステップ 10.3

$(x + y) (x - y)$ を $(x + y) (x - y) (g) + (x + y) (x - y) (6 f)$ で因数分解します。

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$

ステップ 11

$(x + y) (x - y)$ を $- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$(x + y) (x - y)$ を $- 3 h (x + y) (x - y)$ で因数分解します。

$(x + y) (x - y) (- 3 h) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$

ステップ 11.2

$(x + y) (x - y)$ を $(x + y) (x - y) (- 3 h) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$ で因数分解します。

$(x + y) (x - y) (- 3 h + g + 6 f)$

ステップ 12

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$- 1$ を $- 3 h + g + 6 f$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1

式を並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1.1

$- 3 h$ を移動させます。

$(x + y) (x - y) (g + 6 f - 3 h)$

ステップ 12.1.1.2

$g$ と $6 f$ を並べ替えます。

$(x + y) (x - y) (6 f + g - 3 h)$

ステップ 12.1.2

$- 1$ を $6 f$ で因数分解します。

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) + g - 3 h)$

ステップ 12.1.3

$- 1$ を $g$ で因数分解します。

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) - 1 (- g) - 3 h)$

ステップ 12.1.4

$- 1$ を $- 3 h$ で因数分解します。

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) - 1 (- g) - (3 h))$

ステップ 12.1.5

$- 1$ を $- (- 6 f) - 1 (- g)$ で因数分解します。

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f - g) - (3 h))$

ステップ 12.1.6

$- 1$ を $- (- 6 f - g) - (3 h)$ で因数分解します。

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f - g + 3 h))$

ステップ 12.2

不要な括弧を削除します。

$(x + y) (x - y) \cdot - 1 (- 6 f - g + 3 h)$

ステップ 13

負をくくり出します。

$- ((x + y) (x - y) (- 6 f - g + 3 h))$

ステップ 14

不要な括弧を削除します。

$- (x + y) (x - y) (- 6 f - g + 3 h)$

ステップ 15

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$- 1$ を $- 6 f - g + 3 h$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1.1

$- 1$ を $- 6 f$ で因数分解します。

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - g + 3 h)$

ステップ 15.1.2

$- 1$ を $- g$ で因数分解します。

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - (g) + 3 h)$

ステップ 15.1.3

$- 1$ を $3 h$ で因数分解します。

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - (g) - (- 3 h))$

ステップ 15.1.4

$- 1$ を $- (6 f) - (g)$ で因数分解します。

$- (x + y) (x - y) (- (6 f + g) - (- 3 h))$

ステップ 15.1.5

$- 1$ を $- (6 f + g) - (- 3 h)$ で因数分解します。

$- (x + y) (x - y) (- (6 f + g - 3 h))$

ステップ 15.2

不要な括弧を削除します。

$- (x + y) (x - y) \cdot - 1 (6 f + g - 3 h)$

ステップ 16

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

負をくくり出します。

$- (((x + y) (x - y)) \cdot - 1 (6 f + g - 3 h))$

ステップ 16.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (((x + y) (x - y)) (6 f + g - 3 h))$

ステップ 16.3

$x + y$ に $1$ をかけます。

$(x + y) ((x - y) (6 f + g - 3 h))$

ステップ 17

不要な括弧を削除します。

$(x + y) (x - y) (6 f + g - 3 h)$

代数 例

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