代数例

$\sqrt[4]{n + 2} = 3$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を $4$ 乗します。

${\sqrt[4]{n + 2}}^{4} = 3^{4}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{n + 2}$ を ${(n + 2)}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

${({(n + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${({(n + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${({(n + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(n + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

ステップ 2.2.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(n + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(n + 2)}^{1} = 3^{4}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$n + 2 = 3^{4}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3$ を $4$ 乗します。

$n + 2 = 81$

ステップ 3

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$n = 81 - 2$

ステップ 3.2

$81$ から $2$ を引きます。

$n = 79$

代数 例

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