代数例

$\frac{x - y}{x y} - \frac{x - z}{x z}$

ステップ 1

$\frac{x - y}{x y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{z}{z}$ を掛けます。

$\frac{x - y}{x y} \cdot \frac{z}{z} - \frac{x - z}{x z}$

ステップ 2

$- \frac{x - z}{x z}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{x - y}{x y} \cdot \frac{z}{z} - \frac{x - z}{x z} \cdot \frac{y}{y}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x y z$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{x - y}{x y}$ に $\frac{z}{z}$ をかけます。

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{x - z}{x z} \cdot \frac{y}{y}$

ステップ 3.2

$\frac{x - z}{x z}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{(x - z) y}{x z y}$

ステップ 3.3

$x z y$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{(x - z) y}{x y z}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x - y) z - (x - z) y}{x y z}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x z - y z - (x - z) y}{x y z}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x z - y z + (- x - - z) y}{x y z}$

ステップ 5.3

$- - z$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x z - y z + (- x + 1 z) y}{x y z}$

ステップ 5.3.2

$z$ に $1$ をかけます。

$\frac{x z - y z + (- x + z) y}{x y z}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{x z - y z - x y + z y}{x y z}$

ステップ 5.5

$- y z$ と $z y$ をたし算します。

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ステップ 5.5.1

$z$ と $y$ を並べ替えます。

$\frac{x z - x y - y z + y z}{x y z}$

ステップ 5.5.2

$- y z$ と $y z$ をたし算します。

$\frac{x z - x y + 0}{x y z}$

ステップ 5.6

$x z - x y$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x z - x y}{x y z}$

ステップ 5.7

因数分解した形で $x z - x y$ を書き換えます。

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ステップ 5.7.1

$x$ を $x z - x y$ で因数分解します。

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ステップ 5.7.1.1

$x$ を $x z$ で因数分解します。

$\frac{x (z) - x y}{x y z}$

ステップ 5.7.1.2

$x$ を $- x y$ で因数分解します。

$\frac{x (z) + x (- 1 y)}{x y z}$

ステップ 5.7.1.3

$x$ を $x (z) + x (- 1 y)$ で因数分解します。

$\frac{x (z - 1 y)}{x y z}$

ステップ 5.7.2

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$\frac{x (z - y)}{x y z}$

ステップ 6

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (z - y)}{x y z}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{z - y}{y z}$

代数 例

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