代数例

${(p^{21} q^{- 15} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(p^{21} \frac{1}{q^{15}} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2

$p^{21}$ と $\frac{1}{q^{15}}$ をまとめます。

${(\frac{p^{21}}{q^{15}} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{p^{21}}{q^{15}} \cdot \frac{1}{r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4

まとめる。

${(\frac{p^{21} \cdot 1}{q^{15} r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 5

$p^{21}$ に $1$ をかけます。

${(\frac{p^{21}}{q^{15} r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の法則を $\frac{p^{21}}{q^{15} r^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(p^{21})}^{\frac{1}{3}}}{{(q^{15} r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 6.2

積の法則を $q^{15} r^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(p^{21})}^{\frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 7

${(p^{21})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{p^{21 (\frac{1}{3})}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 7.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$3$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{p^{3 (7) \frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{p^{3 \cdot 7 \frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{p^{7}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

${(q^{15})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{p^{7}}{q^{15 (\frac{1}{3})} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 8.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{p^{7}}{q^{3 (5) \frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 8.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{p^{7}}{q^{3 \cdot 5 \frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 8.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{p^{7}}{q^{5} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 8.2

${(r^{3})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 8.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 8.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{1}}$

ステップ 8.3

簡約します。

$\frac{p^{7}}{q^{5} r}$

代数 例

代数例