代数例

${(x^{9} y z^{4})}^{5}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $x^{9} y z^{4}$ に当てはめます。

${(x^{9} y)}^{5} {(z^{4})}^{5}$

ステップ 1.2

積の法則を $x^{9} y$ に当てはめます。

${(x^{9})}^{5} y^{5} {(z^{4})}^{5}$

${(x^{9})}^{5} y^{5} {(z^{4})}^{5}$

ステップ 2

${(x^{9})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{9 \cdot 5} y^{5} {(z^{4})}^{5}$

ステップ 2.2

$9$ に $5$ をかけます。

$x^{45} y^{5} {(z^{4})}^{5}$

$x^{45} y^{5} {(z^{4})}^{5}$

ステップ 3

${(z^{4})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{45} y^{5} z^{4 \cdot 5}$

ステップ 3.2

$4$ に $5$ をかけます。

$x^{45} y^{5} z^{20}$

$x^{45} y^{5} z^{20}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$