代数例

$3 x (x^{2} - 4) (5 - 3 x)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$(3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

ステップ 2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$(3 (x^{2} x) + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

ステップ 2.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$(3 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

ステップ 2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$(3 x^{3} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

ステップ 3

$- 4$ に $3$ をかけます。

$(3 x^{3} - 12 x) (5 - 3 x)$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x^{3} - 12 x) (5 - 3 x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$3 x^{3} (5 - 3 x) - 12 x (5 - 3 x)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$3 x^{3} \cdot 5 + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x (5 - 3 x)$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$3 x^{3} \cdot 5 + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

ステップ 5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$5$ に $3$ をかけます。

$15 x^{3} + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

ステップ 5.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{3} x - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

ステップ 5.1.3

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.1

$x$ を移動させます。

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 (x \cdot x^{3}) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

ステップ 5.1.3.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 (x^{1} x^{3}) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

ステップ 5.1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{1 + 3} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

ステップ 5.1.3.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{4} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

ステップ 5.1.4

$3$ に $- 3$ をかけます。

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

ステップ 5.1.5

$5$ に $- 12$ をかけます。

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 x (- 3 x)$

ステップ 5.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 x \cdot x$

ステップ 5.1.7

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.7.1

$x$ を移動させます。

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 (x \cdot x)$

ステップ 5.1.7.2

$x$ に $x$ をかけます。

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 x^{2}$

ステップ 5.1.8

$- 12$ に $- 3$ をかけます。

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x + 36 x^{2}$

ステップ 5.2

式を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 60 x$ を移動させます。

$15 x^{3} - 9 x^{4} + 36 x^{2} - 60 x$

ステップ 5.2.2

$15 x^{3}$ と $- 9 x^{4}$ を並べ替えます。

$- 9 x^{4} + 15 x^{3} + 36 x^{2} - 60 x$

代数 例

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