代数例

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = b$ です。

$\frac{(a + b) (a - b)}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$a$ を $a^{2} - 3 a$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$a$ を $a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(a + b) (a - b)}{a \cdot a - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

ステップ 2.1.2

$a$ を $- 3 a$ で因数分解します。

$\frac{(a + b) (a - b)}{a \cdot a + a \cdot - 3} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

ステップ 2.1.3

$a$ を $a \cdot a + a \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

ステップ 2.2

$2$ を $2 a - 6$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 (a) - 6}{{(a + b)}^{2}}$

ステップ 2.2.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 a + 2 \cdot - 3}{{(a + b)}^{2}}$

ステップ 2.2.3

$2$ を $2 a + 2 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 (a - 3)}{{(a + b)}^{2}}$

ステップ 2.3

まとめる。

$\frac{(a + b) (a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) {(a + b)}^{2}}$

ステップ 2.4

$a + b$ と ${(a + b)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$a + b$ を $(a + b) (a - b) (2 (a - 3))$ で因数分解します。

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{a (a - 3) {(a + b)}^{2}}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1

$a + b$ を $a (a - 3) {(a + b)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{(a + b) (a (a - 3) (a + b))}$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{(a + b) (a (a - 3) (a + b))}$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) (a + b)}$

ステップ 2.5

$a - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{(a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) (a + b)}$

ステップ 2.5.2

式を書き換えます。

$\frac{(a - b) \cdot (2)}{a (a + b)}$

ステップ 2.6

$2$ を $a - b$ の左に移動させます。

$\frac{2 (a - b)}{a (a + b)}$

代数 例

代数例