代数例

$x^{2} + x (6 - 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

ステップ 1

$x^{2} + x (6 - 2 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} + x \cdot 6 + x (- 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

ステップ 1.1.2

$6$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 6 \cdot x + x (- 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

ステップ 1.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + 6 \cdot x - 2 x \cdot x = (x - 1) (2 - x) - 2$

ステップ 1.1.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

$x$ を移動させます。

$x^{2} + 6 x - 2 (x \cdot x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

ステップ 1.1.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + 6 x - 2 x^{2} = (x - 1) (2 - x) - 2$

ステップ 1.2

$x^{2}$ から $2 x^{2}$ を引きます。

$- x^{2} + 6 x = (x - 1) (2 - x) - 2$

ステップ 2

$(x - 1) (2 - x) - 2$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (2 - x)$ を展開します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- x^{2} + 6 x = x (2 - x) - 1 (2 - x) - 2$

ステップ 2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$- x^{2} + 6 x = x \cdot 2 + x (- x) - 1 (2 - x) - 2$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$- x^{2} + 6 x = x \cdot 2 + x (- x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

ステップ 2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$- x^{2} + 6 x = 2 \cdot x + x (- x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

ステップ 2.1.2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x \cdot x - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

ステップ 2.1.2.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1.3.1

$x$ を移動させます。

$- x^{2} + 6 x = 2 x - (x \cdot x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

ステップ 2.1.2.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

ステップ 2.1.2.1.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 - 1 (- x) - 2$

ステップ 2.1.2.1.5

$- 1 (- x)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 + 1 x - 2$

ステップ 2.1.2.1.5.2

$x$ に $1$ をかけます。

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 + x - 2$

ステップ 2.1.2.2

$2 x$ と $x$ をたし算します。

$- x^{2} + 6 x = 3 x - x^{2} - 2 - 2$

ステップ 2.2

$- 2$ から $2$ を引きます。

$- x^{2} + 6 x = 3 x - x^{2} - 4$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- x^{2} + 6 x - 3 x = - x^{2} - 4$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $x^{2}$ を足します。

$- x^{2} + 6 x - 3 x + x^{2} = - 4$

ステップ 3.3

$- x^{2} + 6 x - 3 x + x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.3.1

$- x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$6 x - 3 x + 0 = - 4$

ステップ 3.3.2

$6 x - 3 x$ と $0$ をたし算します。

$6 x - 3 x = - 4$

ステップ 3.4

$6 x$ から $3 x$ を引きます。

$3 x = - 4$

ステップ 4

$3 x = - 4$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$3 x = - 4$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4}{3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{4}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{4}{3}$

10進法形式：

$x = - 1.\overline{3}$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{1}{3}$

代数 例

代数例