代数例

$5 (x^{2 n - 1}) \cdot {(2 x^{3 n + 1})}^{2}$

ステップ 1

積の法則を $2 x^{3 n + 1}$ に当てはめます。

$5 x^{2 n - 1} \cdot (2^{2} {(x^{3 n + 1})}^{2})$

ステップ 2

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 \cdot 2^{2} x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

ステップ 3

$2$ を $2$ 乗します。

$5 \cdot 4 x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

ステップ 4

$5$ に $4$ をかけます。

$20 x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

ステップ 5

${(x^{3 n + 1})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$20 x^{2 n - 1} x^{(3 n + 1) \cdot 2}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$20 x^{2 n - 1} x^{3 n \cdot 2 + 1 \cdot 2}$

ステップ 5.3

$2$ に $3$ をかけます。

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 1 \cdot 2}$

ステップ 5.4

$2$ に $1$ をかけます。

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 2}$

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 2}$

ステップ 6

指数を足して $x^{2 n - 1}$ に $x^{6 n + 2}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x^{6 n + 2}$ を移動させます。

$20 (x^{6 n + 2} x^{2 n - 1})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$20 x^{6 n + 2 + 2 n - 1}$

ステップ 6.3

$6 n$ と $2 n$ をたし算します。

$20 x^{8 n + 2 - 1}$

ステップ 6.4

$2$ から $1$ を引きます。

$20 x^{8 n + 1}$

$20 x^{8 n + 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$