代数例

${(x^{16} y^{20} z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $x^{16} y^{20} z^{8}$ に当てはめます。

${(x^{16} y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.2

積の法則を $x^{16} y^{20}$ に当てはめます。

${(x^{16})}^{\frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

${(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{16 (\frac{1}{4})} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$x^{4 (4) \frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$x^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$x^{4} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

${(y^{20})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{4} y^{20 (\frac{1}{4})} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$x^{4} y^{4 (5) \frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$x^{4} y^{4 \cdot 5 \frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$x^{4} y^{5} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 4

${(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{4} y^{5} z^{8 (\frac{1}{4})}$

ステップ 4.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x^{4} y^{5} z^{4 (2) \frac{1}{4}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$x^{4} y^{5} z^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$x^{4} y^{5} z^{2}$

代数 例

代数例