代数例

$\frac{16 a^{4} + 16 a}{a^{2} + 1 - a}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$16 a$ を $16 a^{4} + 16 a$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$16 a$ を $16 a^{4}$ で因数分解します。

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a}{a^{2} + 1 - a}$

ステップ 1.1.2

$16 a$ を $16 a$ で因数分解します。

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a (1)}{a^{2} + 1 - a}$

ステップ 1.1.3

$16 a$ を $16 a (a^{3}) + 16 a (1)$ で因数分解します。

$\frac{16 a (a^{3} + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

ステップ 1.2

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

$\frac{16 a (a^{3} + 1^{3})}{a^{2} + 1 - a}$

ステップ 1.3

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a \cdot 1 + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

ステップ 1.4.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1))}{a^{2} + 1 - a}$

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

ステップ 2.2

$a^{2} - a + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

ステップ 2.2.2

$16 a (a + 1)$ を $1$ で割ります。

$16 a (a + 1)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$16 a \cdot a + 16 a \cdot 1$

ステップ 3

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$a$ を移動させます。

$16 (a \cdot a) + 16 a \cdot 1$

ステップ 3.2

$a$ に $a$ をかけます。

$16 a^{2} + 16 a \cdot 1$

ステップ 4

$16$ に $1$ をかけます。

$16 a^{2} + 16 a$

代数 例

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