代数例

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - a + a b - b}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = b$ です。

$\frac{(a + b) (a - b)}{a^{2} - a + a b - b}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a^{2} - a) + a b - b}$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 1) + b (a - 1)}$

ステップ 2.2

最大公約数 $a - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a - 1) (a + b)}$

ステップ 3

$a + b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a - 1) (a + b)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{a - b}{a - 1}$

代数 例