代数例

${(3 a - b + 2 c)}^{2}$

ステップ 1

${(3 a - b + 2 c)}^{2}$ を $(3 a - b + 2 c) (3 a - b + 2 c)$ に書き換えます。

$(3 a - b + 2 c) (3 a - b + 2 c)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(3 a - b + 2 c) (3 a - b + 2 c)$ を展開します。

$3 a (3 a) + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$a$ を移動させます。

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 a^{2} + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 a^{2} + 3 \cdot - 1 a b + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$9 a^{2} - 3 a b + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 a^{2} - 3 a b + 3 \cdot 2 a c - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.7

$3$ に $2$ をかけます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 1 \cdot 3 b a - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.9

$- 1$ に $3$ をかけます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.10

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.11

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1

$b$ を移動させます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.11.2

$b$ に $b$ をかけます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.12

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + 1 b^{2} - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.13

$b^{2}$ に $1$ をかけます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.14

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 1 \cdot 2 b c + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.15

$- 1$ に $2$ をかけます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.16

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 2 \cdot 3 c a + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.17

$2$ に $3$ をかけます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

ステップ 3.18

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a + 2 \cdot - 1 c b + 2 c (2 c)$

ステップ 3.19

$2$ に $- 1$ をかけます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 2 c (2 c)$

ステップ 3.20

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 2 \cdot 2 c \cdot c$

ステップ 3.21

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.21.1

$c$ を移動させます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 2 \cdot 2 (c \cdot c)$

ステップ 3.21.2

$c$ に $c$ をかけます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 2 \cdot 2 c^{2}$

ステップ 3.22

$2$ に $2$ をかけます。

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 4 c^{2}$

ステップ 4

$- 3 a b$ から $3 b a$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$b$ を移動させます。

$9 a^{2} - 3 a b - 3 a b + 6 a c + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 4 c^{2}$

ステップ 4.2

$- 3 a b$ から $3 a b$ を引きます。

$9 a^{2} - 6 a b + 6 a c + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 4 c^{2}$

ステップ 5

$6 a c$ と $6 c a$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$c$ を移動させます。

$9 a^{2} - 6 a b + b^{2} - 2 b c + 6 a c + 6 a c - 2 c b + 4 c^{2}$

ステップ 5.2

$6 a c$ と $6 a c$ をたし算します。

$9 a^{2} - 6 a b + b^{2} - 2 b c + 12 a c - 2 c b + 4 c^{2}$

ステップ 6

$- 2 b c$ から $2 c b$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$c$ を移動させます。

$9 a^{2} - 6 a b + b^{2} - 2 b c - 2 b c + 12 a c + 4 c^{2}$

ステップ 6.2

$- 2 b c$ から $2 b c$ を引きます。

$9 a^{2} - 6 a b + b^{2} - 4 b c + 12 a c + 4 c^{2}$

代数 例

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