代数例

$\frac{{(2 x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $2 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $3 y^{4}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.1.4

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 x^{3 \cdot 2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.1.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 x^{6} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.1.5

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.1.6

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{4 \cdot 3}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.1.6.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{12}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.1.7

$27$ に $4$ をかけます。

$\frac{108 x^{6} y^{12}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.2

$108$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$12$ を $108 x^{6} y^{12}$ で因数分解します。

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$12$ を $12 x^{4} y^{5}$ で因数分解します。

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 x^{6} y^{12}}{x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.3

$x^{6}$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$x^{4}$ を $9 x^{6} y^{12}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$x^{4}$ を $x^{4} y^{5}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} (y^{5})} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 x^{2} y^{12}}{y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.4

$y^{12}$ と $y^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$y^{5}$ を $9 x^{2} y^{12}$ で因数分解します。

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 x^{2} y^{7}}{1} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 1.4.2.4

$9 x^{2} y^{7}$ を $1$ で割ります。

$9 x^{2} y^{7} - 4 x^{2} y^{7}$

ステップ 2

$9 x^{2} y^{7}$ から $4 x^{2} y^{7}$ を引きます。

$5 x^{2} y^{7}$

代数 例

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