代数例

$1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ) = {\csc (θ)}^{n}$

ステップ 1

方程式を ${\csc (θ)}^{n} = 1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ)$ として書き換えます。

${\csc (θ)}^{n} = 1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ)$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({\csc (θ)}^{n}) = \ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))$

ステップ 3

$n$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({\csc (θ)}^{n})$ を展開します。

$n \ln (\csc (θ)) = \ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))$

ステップ 4

$n \ln (\csc (θ)) = \ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))$ の各項を $\ln (\csc (θ))$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$n \ln (\csc (θ)) = \ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))$ の各項を $\ln (\csc (θ))$ で割ります。

$\frac{n \ln (\csc (θ))}{\ln (\csc (θ))} = \frac{\ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))}{\ln (\csc (θ))}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\ln (\csc (θ))$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{n \ln (\csc (θ))}{\ln (\csc (θ))} = \frac{\ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))}{\ln (\csc (θ))}$

ステップ 4.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{\ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))}{\ln (\csc (θ))}$

代数 例