代数例

$\sqrt{2 x} - \frac{2}{3} = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $\frac{2}{3}$ を足します。

$\sqrt{2 x} = \frac{2}{3}$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{2 x}}^{2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x}$ を ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(2 x)}^{1} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$2 x = {(\frac{2}{3})}^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

${(\frac{2}{3})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$2 x = \frac{2^{2}}{3^{2}}$

ステップ 3.3.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$2 x = \frac{4}{3^{2}}$

ステップ 3.3.1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$2 x = \frac{4}{9}$

ステップ 4

$2 x = \frac{4}{9}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$2 x = \frac{4}{9}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4}{9}}{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4}{9}}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{4}{9}}{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{2}{9}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{2}{9}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{2}$

代数 例

代数例