代数例

$\sqrt{2 x^{4}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

ステップ 1

$2 x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

ステップ 1.2

$2$ と ${(x^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

ステップ 3

$8 x^{3}$ を ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (2) x^{3}}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}}$

ステップ 3.3

$x^{2}$ を因数分解します。

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

ステップ 3.4

$2$ を移動させます。

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 3.5

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 3.6

括弧を付けます。

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 x \sqrt{2 x})$

ステップ 5

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ を移動させます。

$x \cdot x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

ステップ 5.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

ステップ 5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

ステップ 6

$x^{3} \sqrt{2} (2 \sqrt{2 x})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x^{3} (2 \sqrt{2 (2 x)})$

ステップ 6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{3} (2 \sqrt{4 x})$

ステップ 7

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x^{3} \sqrt{4 x}$

ステップ 7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 x^{3} \sqrt{2^{2} x}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x^{3} (2 \sqrt{x})$

ステップ 9

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{3} \sqrt{x}$

代数 例

代数例