代数例

$6.2 \div (2 x + 1) = 2 \frac{1}{3} \div 4$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{6.2}{2 x + 1} = 2 \frac{1}{3} \div 4$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \frac{1}{3} \div 4$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (2 + \frac{1}{3}) \div 4$

ステップ 2.1.1.2

$2$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4$

ステップ 2.1.1.2.2

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4$

ステップ 2.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} \div 4$

ステップ 2.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.2.4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{6 + 1}{3} \div 4$

ステップ 2.1.1.2.4.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3} \div 4$

ステップ 2.1.2

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

ステップ 2.1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 2.1.4

$\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$\frac{7}{3}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3 \cdot 4}$

ステップ 2.1.4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{12}$

ステップ 3

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$6.2 \cdot 12 = (2 x + 1) \cdot 7$

ステップ 4

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $(2 x + 1) \cdot 7 = 6.2 \cdot 12$ として書き換えます。

$(2 x + 1) \cdot 7 = 6.2 \cdot 12$

ステップ 4.2

$6.2$ に $12$ をかけます。

$(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$

ステップ 4.3

$(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{7} = \frac{74.4}{7}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{7} = \frac{74.4}{7}$

ステップ 4.3.2.1.2

$2 x + 1$ を $1$ で割ります。

$2 x + 1 = \frac{74.4}{7}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$74.4$ を $7$ で割ります。

$2 x + 1 = 10.6\overline{285714}$

ステップ 4.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.4.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$2 x = 10.6\overline{285714} - 1$

ステップ 4.4.2

$10.6\overline{285714}$ から $1$ を引きます。

$2 x = 9.6\overline{285714}$

ステップ 4.5

$2 x = 9.6\overline{285714}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.5.1

$2 x = 9.6\overline{285714}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

ステップ 4.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

ステップ 4.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

ステップ 4.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.5.3.1

$9.6\overline{285714}$ を $2$ で割ります。

$x = 4.8\overline{142857}$

代数 例

代数例