代数例

$9 x^{2} - 1 - {(3 x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 1

$9 x^{2} - 1 - {(3 x - 2)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(3 x - 2)}^{2}$ を $(3 x - 2) (3 x - 2)$ に書き換えます。

$9 x^{2} - 1 - ((3 x - 2) (3 x - 2)) = 0$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x - 2) (3 x - 2)$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) = 0$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) = 0$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

ステップ 1.1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

ステップ 1.1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

ステップ 1.1.3.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

ステップ 1.1.3.1.4

$- 2$ に $3$ をかけます。

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

ステップ 1.1.3.1.5

$3$ に $- 2$ をかけます。

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) = 0$

ステップ 1.1.3.1.6

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) = 0$

ステップ 1.1.3.2

$- 6 x$ から $6 x$ を引きます。

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 12 x + 4) = 0$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

ステップ 1.1.5

簡約します。

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ステップ 1.1.5.1

$9$ に $- 1$ をかけます。

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

ステップ 1.1.5.2

$- 12$ に $- 1$ をかけます。

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 = 0$

ステップ 1.1.5.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 4 = 0$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 4$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.2.1.1

$9 x^{2}$ から $9 x^{2}$ を引きます。

$0 - 1 + 12 x - 4 = 0$

ステップ 1.2.1.2

$0$ から $1$ を引きます。

$- 1 + 12 x - 4 = 0$

ステップ 1.2.2

$- 1$ から $4$ を引きます。

$12 x - 5 = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 0.41666666$

ステップ 3

代数 例

代数例