代数例

$\frac{8 x + 7}{6} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

ステップ 1

$\frac{8 x + 7}{6} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{8 x + 7}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{8 x + 7}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

ステップ 1.1.2

$\frac{8 x + 7}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

ステップ 1.1.3

$\frac{3 - 2 x}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 - 2 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

ステップ 1.1.4

$\frac{3 - 2 x}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

ステップ 1.1.5

$\frac{5 x - 2}{2}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{5 x - 2}{2} \cdot \frac{6}{6}) = 32$

ステップ 1.1.6

$\frac{5 x - 2}{2}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

ステップ 1.1.7

$6 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

ステップ 1.1.8

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

ステップ 1.1.9

$4 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

ステップ 1.1.10

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{12} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

ステップ 1.1.11

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{12} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{8 x \cdot 2 + 7 \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

ステップ 1.3.2

$2$ に $8$ をかけます。

$\frac{16 x + 7 \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

ステップ 1.3.3

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 x + 14 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

ステップ 1.3.4

分配則を当てはめます。

$\frac{16 x + 14 + 3 \cdot 3 - 2 x \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

ステップ 1.3.5

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{16 x + 14 + 9 - 2 x \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

ステップ 1.3.6

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

ステップ 1.3.7

分配則を当てはめます。

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- (5 x) - - 2) \cdot 6}{12} = 32$

ステップ 1.3.8

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- 5 x - - 2) \cdot 6}{12} = 32$

ステップ 1.3.9

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- 5 x + 2) \cdot 6}{12} = 32$

ステップ 1.3.10

分配則を当てはめます。

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 5 x \cdot 6 + 2 \cdot 6}{12} = 32$

ステップ 1.3.11

$6$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 30 x + 2 \cdot 6}{12} = 32$

ステップ 1.3.12

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 30 x + 12}{12} = 32$

ステップ 1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$16 x$ から $6 x$ を引きます。

$\frac{10 x + 14 + 9 - 30 x + 12}{12} = 32$

ステップ 1.4.2

$10 x$ から $30 x$ を引きます。

$\frac{- 20 x + 14 + 9 + 12}{12} = 32$

ステップ 1.4.3

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

$14$ と $9$ をたし算します。

$\frac{- 20 x + 23 + 12}{12} = 32$

ステップ 1.4.3.2

$23$ と $12$ をたし算します。

$\frac{- 20 x + 35}{12} = 32$

ステップ 1.4.4

$5$ を $- 20 x + 35$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.1

$5$ を $- 20 x$ で因数分解します。

$\frac{5 (- 4 x) + 35}{12} = 32$

ステップ 1.4.4.2

$5$ を $35$ で因数分解します。

$\frac{5 (- 4 x) + 5 (7)}{12} = 32$

ステップ 1.4.4.3

$5$ を $5 (- 4 x) + 5 (7)$ で因数分解します。

$\frac{5 (- 4 x + 7)}{12} = 32$

ステップ 1.4.5

$- 1$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{5 (- (4 x) + 7)}{12} = 32$

ステップ 1.4.6

$7$ を $- 1 (- 7)$ に書き換えます。

$\frac{5 (- (4 x) - 1 (- 7))}{12} = 32$

ステップ 1.4.7

$- 1$ を $- (4 x) - 1 (- 7)$ で因数分解します。

$\frac{5 (- (4 x - 7))}{12} = 32$

ステップ 1.4.8

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.8.1

$- (4 x - 7)$ を $- 1 (4 x - 7)$ に書き換えます。

$\frac{5 (- 1 (4 x - 7))}{12} = 32$

ステップ 1.4.8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 (4 x - 7)}{12} = 32$

ステップ 2

方程式の両辺に $- \frac{12}{5}$ を掛けます。

$- \frac{12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12}) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$- \frac{12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

$- \frac{12}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12}) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

ステップ 3.1.1.1.2

$- \frac{5 (4 x - 7)}{12}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 12}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

ステップ 3.1.1.1.3

$12$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{12 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

ステップ 3.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{12 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

ステップ 3.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{5} (- 5 (4 x - 7)) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

ステップ 3.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1

$5$ を $- 5 (4 x - 7)$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{5} (5 (- (4 x - 7))) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

ステップ 3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{5} (5 (- (4 x - 7))) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

ステップ 3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - (4 x - 7) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

ステップ 3.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (4 x - 7) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

ステップ 3.1.1.3.2

$4 x - 7$ に $1$ をかけます。

$4 x - 7 = - \frac{12}{5} \cdot 32$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- \frac{12}{5} \cdot 32$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$- \frac{12}{5} \cdot 32$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$32$ に $- 1$ をかけます。

$4 x - 7 = - 32 (\frac{12}{5})$

ステップ 3.2.1.1.2

$- 32$ と $\frac{12}{5}$ をまとめます。

$4 x - 7 = \frac{- 32 \cdot 12}{5}$

ステップ 3.2.1.1.3

$- 32$ に $12$ をかけます。

$4 x - 7 = \frac{- 384}{5}$

ステップ 3.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$4 x - 7 = - \frac{384}{5}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$4 x = - \frac{384}{5} + 7$

ステップ 4.2

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$4 x = - \frac{384}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.3

$7$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$4 x = - \frac{384}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$4 x = \frac{- 384 + 7 \cdot 5}{5}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$7$ に $5$ をかけます。

$4 x = \frac{- 384 + 35}{5}$

ステップ 4.5.2

$- 384$ と $35$ をたし算します。

$4 x = \frac{- 349}{5}$

ステップ 4.6

分数の前に負数を移動させます。

$4 x = - \frac{349}{5}$

ステップ 5

$4 x = - \frac{349}{5}$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$4 x = - \frac{349}{5}$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{349}{5} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 5.3.2

$- \frac{349}{5} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{349}{5}$ をかけます。

$x = - \frac{349}{4 \cdot 5}$

ステップ 5.3.2.2

$4$ に $5$ をかけます。

$x = - \frac{349}{20}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{349}{20}$

10進法形式：

$x = - 17.45$

帯分数形：

$x = - 17 \frac{9}{20}$

代数 例

代数例