代数例

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{4 a b}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 a b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$2 a b$ を $4 a b$ で因数分解します。

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2 a b (2)}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2 a b \cdot 2}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{a^{2} - b^{2}}$ に $\frac{{(a - b)}^{2}}{2}$ をかけます。

$\frac{{(a - b)}^{2}}{(a^{2} - b^{2}) \cdot 2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = b$ です。

$\frac{{(a - b)}^{2}}{(a + b) (a - b) \cdot 2}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

${(a - b)}^{2}$ と $a - b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$a - b$ を ${(a - b)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a + b) (a - b) \cdot 2}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$a - b$ を $(a + b) (a - b) \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) ((a + b) \cdot 2)}$

ステップ 4.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) ((a + b) \cdot 2)}$

ステップ 4.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a - b}{(a + b) \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ を $a + b$ の左に移動させます。

$\frac{a - b}{2 (a + b)}$

代数 例

代数例