代数例

${(y \cdot y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

指数を足して $y$ に $y^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$y$ に $y^{\frac{1}{3}}$ をかけます。

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ステップ 1.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

${(y^{1} \cdot y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(y^{1 + \frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

${(y^{1 + \frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

${(y^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

${(y^{\frac{3 + 1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.4

$3$ と $1$ をたし算します。

${(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

${(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2

${(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y^{\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$y^{\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

$y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

ステップ 2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$y^{2}$

$y^{2}$

$y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$