代数例

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = {(x - 1)}^{2}$

ステップ 1

${(x - 1)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = 0 + 0 + {(x - 1)}^{2}$

ステップ 1.2

${(x - 1)}^{2}$ を $(x - 1) (x - 1)$ に書き換えます。

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = (x - 1) (x - 1)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

ステップ 1.4.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

ステップ 1.4.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

ステップ 1.4.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

ステップ 1.4.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - x + 1$

ステップ 1.4.2

$- x$ から $x$ を引きます。

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - 2 x + 1$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} = - 2 x + 1$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} + 2 x = 1$

ステップ 2.3

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} + 2 x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 2 x$ と $2 x$ をたし算します。

${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2} + 0 = 1$

ステップ 2.3.2

${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2}$ と $0$ をたし算します。

${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2} = 1$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

${(x + 4)}^{2}$ を $(x + 4) (x + 4)$ に書き換えます。

$(x + 4) (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

ステップ 2.4.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 4) (x + 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 4) + 4 (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

ステップ 2.4.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

ステップ 2.4.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

ステップ 2.4.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

ステップ 2.4.3.1.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

ステップ 2.4.3.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - 5 - x^{2} = 1$

ステップ 2.4.3.2

$4 x$ と $4 x$ をたし算します。

$x^{2} + 8 x + 16 - 5 - x^{2} = 1$

ステップ 2.5

$x^{2} + 8 x + 16 - 5 - x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$8 x + 16 - 5 + 0 = 1$

ステップ 2.5.2

$8 x + 16 - 5$ と $0$ をたし算します。

$8 x + 16 - 5 = 1$

ステップ 2.6

$16$ から $5$ を引きます。

$8 x + 11 = 1$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $11$ を引きます。

$8 x = 1 - 11$

ステップ 3.2

$1$ から $11$ を引きます。

$8 x = - 10$

ステップ 4

$8 x = - 10$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$8 x = - 10$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 10}{8}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 10}{8}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 10}{8}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$- 10$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 5)}{8}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 5}{4}$

ステップ 4.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{5}{4}$

10進法形式：

$x = - 1.25$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{1}{4}$

代数 例

代数例