代数例

$\frac{4 a - 4}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

ステップ 1

$\frac{4 a - 4}{16} - \frac{3 - 5 a}{24}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$4 a - 4$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $4 a$ で因数分解します。

$\frac{4 (a) - 4}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

ステップ 1.1.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{4 (a) + 4 (- 1)}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

ステップ 1.1.3

$4$ を $4 (a) + 4 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{4 (a - 1)}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

ステップ 1.1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.4.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{4 (a - 1)}{4 (4)} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

ステップ 1.1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (a - 1)}{4 \cdot 4} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

ステップ 1.1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{a - 1}{4} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

ステップ 1.2

$\frac{a - 1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{a - 1}{4} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $24$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{a - 1}{4}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{(a - 1) \cdot 6}{4 \cdot 6} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

ステップ 1.3.2

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{(a - 1) \cdot 6}{24} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(a - 1) \cdot 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{a \cdot 6 - 1 \cdot 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

ステップ 1.5.2

$6$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{6 \cdot a - 1 \cdot 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

ステップ 1.5.3

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{6 \cdot a - 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{6 a - 6 - 1 \cdot 3 - (- 5 a)}{24} = 1$

ステップ 1.5.5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 a - 6 - 3 - (- 5 a)}{24} = 1$

ステップ 1.5.6

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 a - 6 - 3 + 5 a}{24} = 1$

ステップ 1.5.7

$6 a$ と $5 a$ をたし算します。

$\frac{11 a - 6 - 3}{24} = 1$

ステップ 1.5.8

$- 6$ から $3$ を引きます。

$\frac{11 a - 9}{24} = 1$

ステップ 2

両辺に $24$ を掛けます。

$\frac{11 a - 9}{24} \cdot 24 = 1 \cdot 24$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$24$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{11 a - 9}{24} \cdot 24 = 1 \cdot 24$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$11 a - 9 = 1 \cdot 24$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$24$ に $1$ をかけます。

$11 a - 9 = 24$

ステップ 4

$a$ について解きます。

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ステップ 4.1

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$11 a = 24 + 9$

ステップ 4.1.2

$24$ と $9$ をたし算します。

$11 a = 33$

ステップ 4.2

$11 a = 33$ の各項を $11$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$11 a = 33$ の各項を $11$ で割ります。

$\frac{11 a}{11} = \frac{33}{11}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{11 a}{11} = \frac{33}{11}$

ステップ 4.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{33}{11}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$33$ を $11$ で割ります。

$a = 3$

代数 例

代数例