代数例

1 - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$1 - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1

1 - \frac{x - 3}{2}

$1 - \frac{x - 3}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

1つの分数にまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

\frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.1.2

公分母の分子をまとめます。

\frac{2 - (x - 3)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{2 - (x - 3)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

\frac{2 - (x - 3)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{2 - (x - 3)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

\frac{2 - x - - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{2 - x - - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.2.2

- 1

$- 1$ に

- 3

$- 3$ をかけます。

\frac{2 - x + 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{2 - x + 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.2.3

2

$2$ と

3

$3$ をたし算します。

\frac{- x + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{- x + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

\frac{- x + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{- x + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.3

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

- 1

$- 1$ を

- x

$- x$ で因数分解します。

\frac{- (x) + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{- (x) + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.3.2

5

$5$ を

- 1 (- 5)

$- 1 (- 5)$ に書き換えます。

\frac{- (x) - 1 (- 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.3.3

- 1

$- 1$ を

- (x) - 1 (- 5)

$- (x) - 1 (- 5)$ で因数分解します。

\frac{- (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{- (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.3.4

式を簡約します。

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ステップ 1.3.4.1

- (x - 5)

$- (x - 5)$ を

- 1 (x - 5)

$- 1 (x - 5)$ に書き換えます。

\frac{- 1 (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{- 1 (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 2

\frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{2 - x}{3} + 4$ を簡約します。

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ステップ 2.1

4

$4$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ を掛けます。

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 2.2

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

4

$4$ と

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ をまとめます。

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 4 \cdot 3}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 4 \cdot 3}{3}$

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 4 \cdot 3}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 4 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.3

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.1

4

$4$ に

3

$3$ をかけます。

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 12}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 12}{3}$

ステップ 2.3.2

2

$2$ と

12

$12$ をたし算します。

- \frac{x - 5}{2} = \frac{- x + 14}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- x + 14}{3}$

- \frac{x - 5}{2} = \frac{- x + 14}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- x + 14}{3}$

ステップ 2.4

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.4.1

- 1

$- 1$ を

- x

$- x$ で因数分解します。

- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) + 14}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) + 14}{3}$

ステップ 2.4.2

14

$14$ を

- 1 (- 14)

$- 1 (- 14)$ に書き換えます。

- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) - 1 (- 14)}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) - 1 (- 14)}{3}$

ステップ 2.4.3

- 1

$- 1$ を

- (x) - 1 (- 14)

$- (x) - 1 (- 14)$ で因数分解します。

- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x - 14)}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x - 14)}{3}$

ステップ 2.4.4

式を簡約します。

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ステップ 2.4.4.1

- (x - 14)

$- (x - 14)$ を

- 1 (x - 14)

$- 1 (x - 14)$ に書き換えます。

- \frac{x - 5}{2} = \frac{- 1 (x - 14)}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- 1 (x - 14)}{3}$

ステップ 2.4.4.2

分数の前に負数を移動させます。

- \frac{x - 5}{2} = - \frac{x - 14}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = - \frac{x - 14}{3}$

- \frac{x - 5}{2} = - \frac{x - 14}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = - \frac{x - 14}{3}$

- \frac{x - 5}{2} = - \frac{x - 14}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = - \frac{x - 14}{3}$

- \frac{x - 5}{2} = - \frac{x - 14}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = - \frac{x - 14}{3}$

ステップ 3

x

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に

\frac{x - 14}{3}

$\frac{x - 14}{3}$ を足します。

- \frac{x - 5}{2} + \frac{x - 14}{3} = 0

$- \frac{x - 5}{2} + \frac{x - 14}{3} = 0$

ステップ 3.2

- \frac{x - 5}{2}

$- \frac{x - 5}{2}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ を掛けます。

- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} = 0

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} = 0$

ステップ 3.3

\frac{x - 14}{3}

$\frac{x - 14}{3}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ を掛けます。

- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 3.4

1

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

6

$6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

\frac{x - 5}{2}

$\frac{x - 5}{2}$ に

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ をかけます。

- \frac{(x - 5) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 3.4.2

2

$2$ に

3

$3$ をかけます。

- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 3.4.3

\frac{x - 14}{3}

$\frac{x - 14}{3}$ に

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ をかけます。

- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{3 \cdot 2} = 0

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{3 \cdot 2} = 0$

ステップ 3.4.4

3

$3$ に

2

$2$ をかけます。

- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{6} = 0

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{6} = 0

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

\frac{- (x - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0

$\frac{- (x - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分配則を当てはめます。

\frac{(- x - - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0

$\frac{(- x - - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.6.2

- 1

$- 1$ に

- 5

$- 5$ をかけます。

\frac{(- x + 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0

$\frac{(- x + 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.6.3

分配則を当てはめます。

\frac{- x \cdot 3 + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0

$\frac{- x \cdot 3 + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.6.4

3

$3$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

\frac{- 3 x + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0

$\frac{- 3 x + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.6.5

5

$5$ に

3

$3$ をかけます。

\frac{- 3 x + 15 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0

$\frac{- 3 x + 15 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.6.6

分配則を当てはめます。

\frac{- 3 x + 15 + x \cdot 2 - 14 \cdot 2}{6} = 0

$\frac{- 3 x + 15 + x \cdot 2 - 14 \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.6.7

2

$2$ を

x

$x$ の左に移動させます。

\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 14 \cdot 2}{6} = 0

$\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 14 \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.6.8

- 14

$- 14$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 28}{6} = 0

$\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 28}{6} = 0$

ステップ 3.6.9

- 3 x

$- 3 x$ と

2 x

$2 x$ をたし算します。

\frac{- x + 15 - 28}{6} = 0

$\frac{- x + 15 - 28}{6} = 0$

ステップ 3.6.10

15

$15$ から

28

$28$ を引きます。

\frac{- x - 13}{6} = 0

$\frac{- x - 13}{6} = 0$

\frac{- x - 13}{6} = 0

$\frac{- x - 13}{6} = 0$

ステップ 3.7

- 1

$- 1$ を

- x

$- x$ で因数分解します。

\frac{- (x) - 13}{6} = 0

$\frac{- (x) - 13}{6} = 0$

ステップ 3.8

- 13

$- 13$ を

- 1 (13)

$- 1 (13)$ に書き換えます。

\frac{- (x) - 1 (13)}{6} = 0

$\frac{- (x) - 1 (13)}{6} = 0$

ステップ 3.9

- 1

$- 1$ を

- (x) - 1 (13)

$- (x) - 1 (13)$ で因数分解します。

\frac{- (x + 13)}{6} = 0

$\frac{- (x + 13)}{6} = 0$

ステップ 3.10

- (x + 13)

$- (x + 13)$ を

- 1 (x + 13)

$- 1 (x + 13)$ に書き換えます。

\frac{- 1 (x + 13)}{6} = 0

$\frac{- 1 (x + 13)}{6} = 0$

ステップ 3.11

分数の前に負数を移動させます。

- \frac{x + 13}{6} = 0

$- \frac{x + 13}{6} = 0$

- \frac{x + 13}{6} = 0

$- \frac{x + 13}{6} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

x + 13 = 0

$x + 13 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺から

13

$13$ を引きます。

x = - 13

$x = - 13$

代数 例

代数例