代数例

$1 - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1

$1 - \frac{x - 3}{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

1つの分数にまとめます。

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ステップ 1.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 - (x - 3)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 - x - - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.2.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{2 - x + 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.2.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{- x + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.3

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- (x) + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.3.2

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.3.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{- (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.3.4

式を簡約します。

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ステップ 1.3.4.1

$- (x - 5)$ を $- 1 (x - 5)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 1.3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

ステップ 2

$\frac{2 - x}{3} + 4$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 2.2

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 4 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.3

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$4$ に $3$ をかけます。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 12}{3}$

ステップ 2.3.2

$2$ と $12$ をたし算します。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- x + 14}{3}$

ステップ 2.4

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) + 14}{3}$

ステップ 2.4.2

$14$ を $- 1 (- 14)$ に書き換えます。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) - 1 (- 14)}{3}$

ステップ 2.4.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 14)$ で因数分解します。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x - 14)}{3}$

ステップ 2.4.4

式を簡約します。

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ステップ 2.4.4.1

$- (x - 14)$ を $- 1 (x - 14)$ に書き換えます。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- 1 (x - 14)}{3}$

ステップ 2.4.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x - 5}{2} = - \frac{x - 14}{3}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{x - 14}{3}$ を足します。

$- \frac{x - 5}{2} + \frac{x - 14}{3} = 0$

ステップ 3.2

$- \frac{x - 5}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} = 0$

ステップ 3.3

$\frac{x - 14}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{x - 5}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 3.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 3.4.3

$\frac{x - 14}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{3 \cdot 2} = 0$

ステップ 3.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- (x - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(- x - - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.6.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{(- x + 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- x \cdot 3 + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.6.4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 3 x + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.6.5

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 3 x + 15 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.6.6

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 x + 15 + x \cdot 2 - 14 \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.6.7

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 14 \cdot 2}{6} = 0$

ステップ 3.6.8

$- 14$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 28}{6} = 0$

ステップ 3.6.9

$- 3 x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{- x + 15 - 28}{6} = 0$

ステップ 3.6.10

$15$ から $28$ を引きます。

$\frac{- x - 13}{6} = 0$

ステップ 3.7

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- (x) - 13}{6} = 0$

ステップ 3.8

$- 13$ を $- 1 (13)$ に書き換えます。

$\frac{- (x) - 1 (13)}{6} = 0$

ステップ 3.9

$- 1$ を $- (x) - 1 (13)$ で因数分解します。

$\frac{- (x + 13)}{6} = 0$

ステップ 3.10

$- (x + 13)$ を $- 1 (x + 13)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x + 13)}{6} = 0$

ステップ 3.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x + 13}{6} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$x + 13 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺から $13$ を引きます。

$x = - 13$

代数 例

代数例