代数例

$p {(p^{- 7} q^{3})}^{- 2} q^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$p {(\frac{1}{p^{7}} q^{3})}^{- 2} q^{- 3}$

ステップ 2

$\frac{1}{p^{7}}$ と $q^{3}$ をまとめます。

$p {(\frac{q^{3}}{p^{7}})}^{- 2} q^{- 3}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$p {(\frac{p^{7}}{q^{3}})}^{2} q^{- 3}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{p^{7}}{q^{3}}$ に当てはめます。

$p \frac{{(p^{7})}^{2}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

ステップ 5

${(p^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$p \frac{p^{7 \cdot 2}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

ステップ 5.2

$7$ に $2$ をかけます。

$p \frac{p^{14}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

$p \frac{p^{14}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

ステップ 6

${(q^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$p \frac{p^{14}}{q^{3 \cdot 2}} q^{- 3}$

ステップ 6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$p \frac{p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

$p \frac{p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

ステップ 7

$p \frac{p^{14}}{q^{6}}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$p$ と $\frac{p^{14}}{q^{6}}$ をまとめます。

$\frac{p \cdot p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

ステップ 7.2

指数を足して $p$ に $p^{14}$ を掛けます。

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ステップ 7.2.1

$p$ に $p^{14}$ をかけます。

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ステップ 7.2.1.1

$p$ を $1$ 乗します。

$\frac{p^{1} p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

ステップ 7.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{p^{1 + 14}}{q^{6}} q^{- 3}$

$\frac{p^{1 + 14}}{q^{6}} q^{- 3}$

ステップ 7.2.2

$1$ と $14$ をたし算します。

$\frac{p^{15}}{q^{6}} q^{- 3}$

$\frac{p^{15}}{q^{6}} q^{- 3}$

$\frac{p^{15}}{q^{6}} q^{- 3}$

ステップ 8

$q^{- 3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$q^{- 3}$ を $q^{6}$ で因数分解します。

$\frac{p^{15}}{q^{- 3} q^{9}} q^{- 3}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$\frac{p^{15}}{q^{- 3} q^{9}} q^{- 3}$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$\frac{p^{15}}{q^{9}}$

$\frac{p^{15}}{q^{9}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$