代数例

$\sqrt[4]{\frac{m^{10}}{16}}$

ステップ 1

$\frac{m^{10}}{16}$ を ${(\frac{m^{2}}{2})}^{4} m^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$m^{10}$ から完全累乗 ${(m^{2})}^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{2}}{16}}$

ステップ 1.2

$16$ から完全累乗 $2^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{2}}{2^{4} \cdot 1}}$

ステップ 1.3

分数 $\frac{{(m^{2})}^{4} m^{2}}{2^{4} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt[4]{{(\frac{m^{2}}{2})}^{4} m^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{m^{2}}{2} \sqrt[4]{m^{2}}$

ステップ 3

$\sqrt[4]{m^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{m^{2}}}$ に書き換えます。

$\frac{m^{2}}{2} \sqrt{\sqrt{m^{2}}}$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{m^{2}}{2} \sqrt{m}$

ステップ 5

$\frac{m^{2}}{2}$ と $\sqrt{m}$ をまとめます。

$\frac{m^{2} \sqrt{m}}{2}$

代数 例