代数例

$(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 (5 - \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ に $5$ をかけます。

$10 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

ステップ 2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$10 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

ステップ 2.3

$5$ を $\sqrt{5}$ の左に移動させます。

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

ステップ 2.4

$\sqrt{5} (- \sqrt{7})$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 7}$

ステップ 2.4.2

$5$ に $7$ をかけます。

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

10進法形式：

$9.97275748 \dots$

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