代数例

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{2 x}{3}$ を引きます。

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} - \frac{2 x}{3} = - \frac{2}{3}$

ステップ 1.2

$\frac{3 x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

ステップ 1.3

$- \frac{2 x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{3 x}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

ステップ 1.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

ステップ 1.4.3

$\frac{2 x}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

ステップ 1.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{6} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2 + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 x - 2 x \cdot 2 + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

ステップ 1.7.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{9 x - 4 x + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

ステップ 1.8

$9 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{5 x + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

ステップ 2

両辺に $6$ を掛けます。

$\frac{5 x + 1}{6} \cdot 6 = - \frac{2}{3} \cdot 6$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x + 1}{6} \cdot 6 = - \frac{2}{3} \cdot 6$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$5 x + 1 = - \frac{2}{3} \cdot 6$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot 6$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$5 x + 1 = \frac{- 2}{3} \cdot 6$

ステップ 3.2.1.1.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$5 x + 1 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

ステップ 3.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$5 x + 1 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

ステップ 3.2.1.1.4

式を書き換えます。

$5 x + 1 = - 2 \cdot 2$

ステップ 3.2.1.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$5 x + 1 = - 4$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$5 x = - 4 - 1$

ステップ 4.1.2

$- 4$ から $1$ を引きます。

$5 x = - 5$

ステップ 4.2

$5 x = - 5$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$5 x = - 5$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 5}{5}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$- 5$ を $5$ で割ります。

$x = - 1$

代数 例

代数例