代数例

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{22 x - 70}{20}$

ステップ 1

$22 x - 70$ と $20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $22 x$ で因数分解します。

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x) - 70}{20}$

ステップ 1.2

$2$ を $- 70$ で因数分解します。

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x) + 2 (- 35)}{20}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (11 x) + 2 (- 35)$ で因数分解します。

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{20}$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$2$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{2 (10)}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{2 \cdot 10}$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{11 x - 35}{10}$

ステップ 2

両辺に $10$ を掛けます。

$(\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$(\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

$2$ を $2 x - 30$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$(\frac{2 (x) - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.1.2

$2$ を $- 30$ で因数分解します。

$(\frac{2 x + 2 \cdot - 15}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 15$ で因数分解します。

$(\frac{2 (x - 15)}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.2

$\frac{2 (x - 15)}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$(\frac{2 (x - 15)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.3

$\frac{3 x - 55}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$(\frac{2 (x - 15)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.4.1

$\frac{2 (x - 15)}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.4.2

$5$ に $4$ をかけます。

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.4.3

$\frac{3 x - 55}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{(3 x - 55) \cdot 5}{4 \cdot 5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.4.4

$4$ に $5$ をかけます。

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{(3 x - 55) \cdot 5}{20}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (x - 15) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(2 x + 2 \cdot - 15) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.6.2

$2$ に $- 15$ をかけます。

$\frac{(2 x - 30) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot 4 - 30 \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.6.4

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 x - 30 \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.6.5

$- 30$ に $4$ をかけます。

$\frac{8 x - 120 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.6.6

分配則を当てはめます。

$\frac{8 x - 120 + 3 x \cdot 5 - 55 \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.6.7

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 x - 120 + 15 x - 55 \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.6.8

$- 55$ に $5$ をかけます。

$\frac{8 x - 120 + 15 x - 275}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.6.9

$8 x$ と $15 x$ をたし算します。

$\frac{23 x - 120 - 275}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.6.10

$- 120$ から $275$ を引きます。

$\frac{23 x - 395}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.7

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.7.1

$10$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{23 x - 395}{10 (2)} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{23 x - 395}{10 \cdot 2} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.1.1.7.3

式を書き換えます。

$\frac{23 x - 395}{2} = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{23 x - 395}{2} = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{23 x - 395}{2} = 11 x - 35$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{23 x - 395}{2} \cdot 2 = (11 x - 35) \cdot 2$

ステップ 4.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{23 x - 395}{2} \cdot 2 = (11 x - 35) \cdot 2$

ステップ 4.2.1.1.2

式を書き換えます。

$23 x - 395 = (11 x - 35) \cdot 2$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$(11 x - 35) \cdot 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$23 x - 395 = 11 x \cdot 2 - 35 \cdot 2$

ステップ 4.2.2.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.2.1

$2$ に $11$ をかけます。

$23 x - 395 = 22 x - 35 \cdot 2$

ステップ 4.2.2.1.2.2

$- 35$ に $2$ をかけます。

$23 x - 395 = 22 x - 70$

ステップ 4.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

方程式の両辺から $22 x$ を引きます。

$23 x - 395 - 22 x = - 70$

ステップ 4.3.1.2

$23 x$ から $22 x$ を引きます。

$x - 395 = - 70$

ステップ 4.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

方程式の両辺に $395$ を足します。

$x = - 70 + 395$

ステップ 4.3.2.2

$- 70$ と $395$ をたし算します。

$x = 325$

代数 例

代数例