代数例

${(2 t^{- 3})}^{3} {(0.4 r)}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(2 \frac{1}{t^{3}})}^{3} {(0.4 r)}^{2}$

ステップ 2

$2$ と $\frac{1}{t^{3}}$ をまとめます。

${(\frac{2}{t^{3}})}^{3} {(0.4 r)}^{2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{2}{t^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3}}{{(t^{3})}^{3}} {(0.4 r)}^{2}$

ステップ 3.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8}{{(t^{3})}^{3}} {(0.4 r)}^{2}$

ステップ 3.3

${(t^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8}{t^{3 \cdot 3}} {(0.4 r)}^{2}$

ステップ 3.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{8}{t^{9}} {(0.4 r)}^{2}$

$\frac{8}{t^{9}} {(0.4 r)}^{2}$

ステップ 3.4

積の法則を $0.4 r$ に当てはめます。

$\frac{8}{t^{9}} ({0.4}^{2} r^{2})$

ステップ 3.5

積の可換性を利用して書き換えます。

${0.4}^{2} \frac{8}{t^{9}} r^{2}$

ステップ 3.6

$0.4$ を $2$ 乗します。

$0.16 \frac{8}{t^{9}} r^{2}$

$0.16 \frac{8}{t^{9}} r^{2}$

ステップ 4

$0.16 \frac{8}{t^{9}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$0.16$ と $\frac{8}{t^{9}}$ をまとめます。

$\frac{0.16 \cdot 8}{t^{9}} r^{2}$

ステップ 4.2

$0.16$ に $8$ をかけます。

$\frac{1.28}{t^{9}} r^{2}$

$\frac{1.28}{t^{9}} r^{2}$

ステップ 5

$\frac{1.28}{t^{9}}$ と $r^{2}$ をまとめます。

$\frac{1.28 r^{2}}{t^{9}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$