代数例

$4 a^{3} - a^{2} = 2 a^{2}$

ステップ 1

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 a^{2}$ を引きます。

$4 a^{3} - a^{2} - 2 a^{2} = 0$

ステップ 1.2

$- a^{2}$ から $2 a^{2}$ を引きます。

$4 a^{3} - 3 a^{2} = 0$

$4 a^{3} - 3 a^{2} = 0$

ステップ 2

$a^{2}$ を $4 a^{3} - 3 a^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$a^{2}$ を $4 a^{3}$ で因数分解します。

$a^{2} (4 a) - 3 a^{2} = 0$

ステップ 2.2

$a^{2}$ を $- 3 a^{2}$ で因数分解します。

$a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot - 3 = 0$

ステップ 2.3

$a^{2}$ を $a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot - 3$ で因数分解します。

$a^{2} (4 a - 3) = 0$

$a^{2} (4 a - 3) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$a^{2} = 0$

$4 a - 3 = 0$

ステップ 4

$a^{2}$ を $0$ に等しくし、 $a$ を解きます。

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ステップ 4.1

$a^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$a^{2} = 0$

ステップ 4.2

$a$ について $a^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$a = \pm \sqrt{0}$

ステップ 4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 4.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$a = \pm 0$

ステップ 4.2.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

ステップ 5

$4 a - 3$ を $0$ に等しくし、 $a$ を解きます。

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ステップ 5.1

$4 a - 3$ が $0$ に等しいとします。

$4 a - 3 = 0$

ステップ 5.2

$a$ について $4 a - 3 = 0$ を解きます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$4 a = 3$

ステップ 5.2.2

$4 a = 3$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$4 a = 3$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 a}{4} = \frac{3}{4}$

ステップ 5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 a}{4} = \frac{3}{4}$

ステップ 5.2.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{3}{4}$

$a = \frac{3}{4}$

$a = \frac{3}{4}$

$a = \frac{3}{4}$

$a = \frac{3}{4}$

$a = \frac{3}{4}$

ステップ 6

最終解は $a^{2} (4 a - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$a = 0, \frac{3}{4}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = 0, \frac{3}{4}$

10進法形式：

$a = 0, 0.75$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$