代数例

$2 x - 528 = \frac{x}{4} + x + 270$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$\frac{x}{4} + x + 270 = 2 x - 528$

ステップ 2

$\frac{x}{4} + x + 270$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x}{4} + x \cdot \frac{4}{4} + 270 = 2 x - 528$

ステップ 2.2

$x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 4}{4} + 270 = 2 x - 528$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + x \cdot 4}{4} + 270 = 2 x - 528$

ステップ 2.4

$x$ と $x \cdot 4$ をたし算します。

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ステップ 2.4.1

$x$ と $4$ を並べ替えます。

$\frac{x + 4 \cdot x}{4} + 270 = 2 x - 528$

ステップ 2.4.2

$x$ と $4 \cdot x$ をたし算します。

$\frac{5 x}{4} + 270 = 2 x - 528$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$\frac{5 x}{4} + 270 - 2 x = - 528$

ステップ 3.2

$- 2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{4} - 2 x \cdot \frac{4}{4} + 270 = - 528$

ステップ 3.3

$- 2 x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{5 x}{4} + \frac{- 2 x \cdot 4}{4} + 270 = - 528$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x - 2 x \cdot 4}{4} + 270 = - 528$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1.1

$x$ を $5 x - 2 x \cdot 4$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1.1.1

$x$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 5 - 2 x \cdot 4}{4} + 270 = - 528$

ステップ 3.5.1.1.2

$x$ を $- 2 x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 4)}{4} + 270 = - 528$

ステップ 3.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 4)$ で因数分解します。

$\frac{x (5 - 2 \cdot 4)}{4} + 270 = - 528$

ステップ 3.5.1.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{x (5 - 8)}{4} + 270 = - 528$

ステップ 3.5.1.3

$5$ から $8$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 3}{4} + 270 = - 528$

ステップ 3.5.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 3 \cdot x}{4} + 270 = - 528$

ステップ 3.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 x}{4} + 270 = - 528$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $270$ を引きます。

$- \frac{3 x}{4} = - 528 - 270$

ステップ 4.2

$- 528$ から $270$ を引きます。

$- \frac{3 x}{4} = - 798$

ステップ 5

方程式の両辺に $- \frac{4}{3}$ を掛けます。

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1.1

$- \frac{4}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

ステップ 6.1.1.1.2

$- \frac{3 x}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

ステップ 6.1.1.1.3

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

ステップ 6.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

ステップ 6.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

ステップ 6.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.2.1

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

ステップ 6.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 6.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

ステップ 6.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- \frac{4}{3} \cdot - 798$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1.1

$- \frac{4}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 4}{3} \cdot - 798$

ステップ 6.2.1.1.2

$3$ を $- 798$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (- 266))$

ステップ 6.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot - 266)$

ステップ 6.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = - 4 \cdot - 266$

ステップ 6.2.1.2

$- 4$ に $- 266$ をかけます。

$x = 1064$

代数 例

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