代数例

$\frac{6 a + 27}{18 a^{2} + 36 a} \div \frac{16 a + 72}{2 a + 4}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{6 a + 27}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

ステップ 2

$3$ を $6 a + 27$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $6 a$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 a) + 27}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

ステップ 2.2

$3$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 a) + 3 (9)}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

ステップ 2.3

$3$ を $3 (2 a) + 3 (9)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

ステップ 3

$18 a$ を $18 a^{2} + 36 a$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$18 a$ を $18 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a) + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

ステップ 3.2

$18 a$ を $36 a$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a) + 18 a (2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

ステップ 3.3

$18 a$ を $18 a (a) + 18 a (2)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

ステップ 4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$3$ を $18 a (a + 2)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 a + 9)}{3 (6 a (a + 2))} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 a + 9)}{3 (6 a (a + 2))} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

ステップ 5

$2 a + 4$ と $16 a + 72$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a) + 4}{16 a + 72}$

ステップ 5.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 2 \cdot 2}{16 a + 72}$

ステップ 5.3

$2$ を $2 a + 2 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{16 a + 72}$

ステップ 5.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$2$ を $16 a$ で因数分解します。

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a) + 72}$

ステップ 5.4.2

$2$ を $72$ で因数分解します。

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a) + 2 (36)}$

ステップ 5.4.3

$2$ を $2 (8 a) + 2 (36)$ で因数分解します。

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a + 36)}$

ステップ 5.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a + 36)}$

ステップ 5.4.5

式を書き換えます。

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

ステップ 6

$a + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$a + 2$ を $6 a (a + 2)$ で因数分解します。

$\frac{2 a + 9}{(a + 2) (6 a)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 a + 9}{(a + 2) (6 a)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{2 a + 9}{6 a} \cdot \frac{1}{8 a + 36}$

ステップ 7

$\frac{2 a + 9}{6 a}$ に $\frac{1}{8 a + 36}$ をかけます。

$\frac{2 a + 9}{6 a (8 a + 36)}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$4$ を $8 a + 36$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$4$ を $8 a$ で因数分解します。

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a) + 36)}$

ステップ 8.1.2

$4$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a) + 4 (9))}$

ステップ 8.1.3

$4$ を $4 (2 a) + 4 (9)$ で因数分解します。

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a + 9))}$

$\frac{2 a + 9}{6 a \cdot 4 (2 a + 9)}$

ステップ 8.2

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{2 a + 9}{24 a (2 a + 9)}$

ステップ 9

$2 a + 9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a + 9}{24 a (2 a + 9)}$

ステップ 9.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{24 a}$

代数 例

代数例