代数例

$5 - \frac{2}{5} f + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 1

$5 - \frac{2}{5} f + \frac{3}{2} f$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$f$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$5 - \frac{f \cdot 2}{5} + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 1.1.2

$2$ を $f$ の左に移動させます。

$5 - \frac{2 \cdot f}{5} + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 1.1.3

$\frac{3}{2}$ と $f$ をまとめます。

$5 - \frac{2 f}{5} + \frac{3 f}{2} = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 1.2

$- \frac{2 f}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$5 - \frac{2 f}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 f}{2} = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 1.3

$\frac{3 f}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$5 - \frac{2 f}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$\frac{2 f}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 1.4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 1.4.3

$\frac{3 f}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f \cdot 5}{2 \cdot 5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 1.4.4

$2$ に $5$ をかけます。

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$5 + \frac{- 2 f \cdot 2 + 3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1

$f$ を $- 2 f \cdot 2 + 3 f \cdot 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1.1

$f$ を $- 2 f \cdot 2$ で因数分解します。

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2) + 3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 1.6.1.1.2

$f$ を $3 f \cdot 5$ で因数分解します。

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2) + f (3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 1.6.1.1.3

$f$ を $f (- 2 \cdot 2) + f (3 \cdot 5)$ で因数分解します。

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2 + 3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 1.6.1.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$5 + \frac{f (- 4 + 3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 1.6.1.3

$3$ に $5$ をかけます。

$5 + \frac{f (- 4 + 15)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 1.6.1.4

$- 4$ と $15$ をたし算します。

$5 + \frac{f \cdot 11}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 1.6.2

$11$ を $f$ の左に移動させます。

$5 + \frac{11 f}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

ステップ 2

$f - \frac{1}{2} f + 4$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$f$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$5 + \frac{11 f}{10} = f - \frac{f}{2} + 4$

ステップ 2.2

$f$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$5 + \frac{11 f}{10} = f \cdot \frac{2}{2} - \frac{f}{2} + 4$

ステップ 2.3

$f$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f \cdot 2}{2} - \frac{f}{2} + 4$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f \cdot 2 - f}{2} + 4$

ステップ 2.5

$f \cdot 2$ から $f$ を引きます。

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ステップ 2.5.1

$f$ と $2$ を並べ替えます。

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{2 \cdot f - f}{2} + 4$

ステップ 2.5.2

$2 \cdot f$ から $f$ を引きます。

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f}{2} + 4$

ステップ 3

$f$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{f}{2}$ を引きます。

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f}{2} = 4$

ステップ 3.2

$- \frac{f}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f}{2} \cdot \frac{5}{5} = 4$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$\frac{f}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f \cdot 5}{2 \cdot 5} = 4$

ステップ 3.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f \cdot 5}{10} = 4$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$5 + \frac{11 f - f \cdot 5}{10} = 4$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$f$ を $11 f - f \cdot 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.1

$f$ を $11 f$ で因数分解します。

$5 + \frac{f \cdot 11 - f \cdot 5}{10} = 4$

ステップ 3.5.1.1.2

$f$ を $- f \cdot 5$ で因数分解します。

$5 + \frac{f \cdot 11 + f (- 1 \cdot 5)}{10} = 4$

ステップ 3.5.1.1.3

$f$ を $f \cdot 11 + f (- 1 \cdot 5)$ で因数分解します。

$5 + \frac{f (11 - 1 \cdot 5)}{10} = 4$

ステップ 3.5.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$5 + \frac{f (11 - 5)}{10} = 4$

ステップ 3.5.1.3

$11$ から $5$ を引きます。

$5 + \frac{f \cdot 6}{10} = 4$

ステップ 3.5.2

$6$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$2$ を $f \cdot 6$ で因数分解します。

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{10} = 4$

ステップ 3.5.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{2 (5)} = 4$

ステップ 3.5.2.2.2

共通因数を約分します。

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{2 \cdot 5} = 4$

ステップ 3.5.2.2.3

式を書き換えます。

$5 + \frac{f \cdot 3}{5} = 4$

ステップ 3.5.3

$3$ を $f$ の左に移動させます。

$5 + \frac{3 f}{5} = 4$

ステップ 4

$f$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$\frac{3 f}{5} = 4 - 5$

ステップ 4.2

$4$ から $5$ を引きます。

$\frac{3 f}{5} = - 1$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{5}{3}$ を掛けます。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 1$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 1$

ステップ 6.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (3 f) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

ステップ 6.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.2.1

$3$ を $3 f$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 (f)) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 f) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$f = \frac{5}{3} \cdot - 1$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\frac{5}{3} \cdot - 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$\frac{5}{3} \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$\frac{5}{3}$ と $- 1$ をまとめます。

$f = \frac{5 \cdot - 1}{3}$

ステップ 6.2.1.1.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$f = \frac{- 5}{3}$

ステップ 6.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$f = - \frac{5}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$f = - \frac{5}{3}$

10進法形式：

$f = - 1.\overline{6}$

帯分数形：

$f = - 1 \frac{2}{3}$

代数 例

代数例