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properties of logarithms
If
M
M
,
N
N
,
p
p
, and
b
b
are
positive numbers
and
b
≠
1
b
≠
1
, then the following properties apply:
log
b
(
1
)
=
0
log
b
(
1
)
=
0
log
b
(
b
)
=
1
log
b
(
b
)
=
1
log
b
(
b
x
)
=
x
log
b
(
b
x
)
=
x
b
log
b
(
x
)
=
x
b
log
b
(
x
)
=
x
, where
x
>
0
x
>
0
log
b
(
M
⋅
N
)
=
log
b
(
M
)
+
log
b
(
N
)
log
b
(
M
⋅
N
)
=
log
b
(
M
)
+
log
b
(
N
)
log
b
(
M
N
)
=
log
b
(
M
)
−
log
b
(
N
)
log
b
(
M
N
)
=
log
b
(
M
)
-
log
b
(
N
)
log
b
(
M
p
)
=
p
⋅
log
b
(
M
)
log
b
(
M
p
)
=
p
⋅
log
b
(
M
)
If
log
b
(
x
)
=
log
b
(
y
)
log
b
(
x
)
=
log
b
(
y
)
, then
log
b
(
x
)
=
log
b
(
y
)
log
b
(
x
)
=
log
b
(
y
)
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⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
パスワードは最低8文字で、以下のそれぞれを含んでいる必要があります:
数字
文字
特殊記号(@$#!%*?&)