例

$\frac{1}{x - 1} - \frac{5}{x - 6}$

ステップ 1

$\frac{1}{x - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 6}{x - 6}$ を掛けます。

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{5}{x - 6}$

ステップ 2

$- \frac{5}{x - 6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 1}{x - 1}$ を掛けます。

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{5}{x - 6} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 1) (x - 6)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{x - 1}$ に $\frac{x - 6}{x - 6}$ をかけます。

$\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5}{x - 6} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

ステップ 3.2

$\frac{5}{x - 6}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5 (x - 1)}{(x - 6) (x - 1)}$

ステップ 3.3

$(x - 6) (x - 1)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x - 6}{(x - 1) (x - 6)} - \frac{5 (x - 1)}{(x - 1) (x - 6)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - 6 - 5 (x - 1)}{(x - 1) (x - 6)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x - 6 - 5 x - 5 \cdot - 1}{(x - 1) (x - 6)}$

ステップ 5.2

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x - 6 - 5 x + 5}{(x - 1) (x - 6)}$

ステップ 5.3

$x$ から $5 x$ を引きます。

$\frac{- 4 x - 6 + 5}{(x - 1) (x - 6)}$

ステップ 5.4

$- 6$ と $5$ をたし算します。

$\frac{- 4 x - 1}{(x - 1) (x - 6)}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{- (4 x) - 1}{(x - 1) (x - 6)}$

ステップ 6.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{- (4 x) - 1 (1)}{(x - 1) (x - 6)}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (4 x) - 1 (1)$ で因数分解します。

$\frac{- (4 x + 1)}{(x - 1) (x - 6)}$

ステップ 6.4

式を簡約します。

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ステップ 6.4.1

$- (4 x + 1)$ を $- 1 (4 x + 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4 x + 1)}{(x - 1) (x - 6)}$

ステップ 6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 x + 1}{(x - 1) (x - 6)}$

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