例

$f (x) = 2 x^{2} + 6$

ステップ 1

関数の首位係数を確認します。この数は、最大次数の式の係数です。

最大次数： $2$

首位係数： $2$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{6}{2}$

ステップ 2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}$

ステップ 2.2

$6$ を $2$ で割ります。

$f (x) = x^{2} + 3$

ステップ 3

$1$ の首位係数を除いた関数の係数のリストを作成します。

$3$

ステップ 4

$b_{1}$ と $b_{2}$ の2つの界の選択肢があり、小さい方が答えです。最初の界の選択肢を計算するために、係数のリストから最大係数の絶対値を見つけます。次に $1$ を足します。

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ステップ 4.1

項を昇順に並べます。

$b_{1} = | 3 |$

ステップ 4.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$b_{1} = 3 + 1$

ステップ 4.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$b_{1} = 4$

ステップ 5

2番目の界の選択肢を計算するために、係数のリストから係数の絶対値を合計します。合計が $1$ より大きい場合、その数を利用します。そうでない場合は、 $1$ を利用します。

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ステップ 5.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$b_{2} = 3$

ステップ 5.2

項を昇順に並べます。

$b_{2} = 1, 3$

ステップ 5.3

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$b_{2} = 3$

ステップ 6

$b_{1} = 4$ と $b_{2} = 3$ の間の小さい方の界をとります。

小境界： $3$

ステップ 7

$f (x) = 2 x^{2} + 6$ の各実根は $- 3$ と $3$ の間にあります。

$- 3$ と $3$

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