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例

f (x) = - 2 x^{2} - 8

$f (x) = - 2 x^{2} - 8$

ステップ 1

方程式を頂点形で書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

- 2 x^{2} - 8

$- 2 x^{2} - 8$ の平方完成。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

式

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ を利用して、

a

$a$ 、

b

$b$ 、

c

$c$ の値を求めます。

a = - 2

$a = - 2$

b = 0

$b = 0$

c = - 8

$c = - 8$

ステップ 1.1.2

放物線の標準形を考えます。

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

ステップ 1.1.3

公式

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ を利用して

d

$d$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

a

$a$ と

b

$b$ の値を公式

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ に代入します。

d = \frac{0}{2 \cdot - 2}

$d = \frac{0}{2 \cdot - 2}$

ステップ 1.1.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.1

0

$0$ と

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.1.1

2

$2$ を

0

$0$ で因数分解します。

d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 2}

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 2}$

ステップ 1.1.3.2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.1.2.1

2

$2$ を

2 \cdot - 2

$2 \cdot - 2$ で因数分解します。

d = \frac{2 (0)}{2 (- 2)}

$d = \frac{2 (0)}{2 (- 2)}$

ステップ 1.1.3.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot - 2}$

ステップ 1.1.3.2.1.2.3

式を書き換えます。

$d = \frac{0}{- 2}$

$d = \frac{0}{- 2}$

$d = \frac{0}{- 2}$

ステップ 1.1.3.2.2

$0$ と

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.2.2.1

$2$ を

$0$ で因数分解します。

$d = \frac{2 (0)}{- 2}$

ステップ 1.1.3.2.2.2

$\frac{0}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$d = - 1 \cdot 0$

$d = - 1 \cdot 0$

ステップ 1.1.3.2.3

$- 1 \cdot 0$ を

$- 0$ に書き換えます。

$d = - 0$

ステップ 1.1.3.2.4

$- 1$ に

$0$ をかけます。

$d = 0$

$d = 0$

$d = 0$

ステップ 1.1.4

公式

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ を利用して

$e$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

$c$ 、

$b$ 、および

$a$ の値を公式

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ に代入します。

$e = - 8 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 2}$

ステップ 1.1.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.2.1.1

$0$ を正数乗し、

$0$ を得ます。

$e = - 8 - \frac{0}{4 \cdot - 2}$

ステップ 1.1.4.2.1.2

$4$ に

$- 2$ をかけます。

$e = - 8 - \frac{0}{- 8}$

ステップ 1.1.4.2.1.3

$0$ を

$- 8$ で割ります。

$e = - 8 - 0$

ステップ 1.1.4.2.1.4

$- 1$ に

$0$ をかけます。

$e = - 8 + 0$

$e = - 8 + 0$

ステップ 1.1.4.2.2

$- 8$ と

$0$ をたし算します。

$e = - 8$

$e = - 8$

$e = - 8$

ステップ 1.1.5

$a$ 、

$d$ 、および

$e$ の値を頂点形

$- 2 {(x + 0)}^{2} - 8$ に代入します。

$- 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

$- 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

ステップ 1.2

$y$ は新しい右辺と等しいとします。

$y = - 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

$y = - 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

ステップ 2

頂点形、

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ 、を利用して

$a$ 、

$h$ 、

$k$ の値を求めます。

$a = - 2$

$h = 0$

$k = - 8$

ステップ 3

頂点

$(h, k)$ を求めます。

$(0, - 8)$

ステップ 4

問題を入力

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$